Роден е на 2 юли 1976 в Пловдив, България. Син е на Александър Иванов – легенда на Ботев (Пловдив). Започва кариерата си в Локомотив (Пловдив), за кратко играе в Армеец (Пловдив), но не след дълго е забелязан от софийския Левски и е привлечен по настояване на тогавашния треньор на „сините“ Стефан Грозданов през 1997 г. Първият мач на Гонзо е на 27 февруари 1993 г. между ФК Хасково и Локомотив (Пловдив), който завършва 2:0. Като футболист на Локомотив той има 64 мача и 16 гола в „А“ група. След като преминава в Левски той прави няколко слаби мача, но с течение на времето се доказва и се превръща в един от най-добрите нападатели в историята на футболен клуб Левски София.

Георги Иванов допринася изключително много за трите поредни шампионски титли на Левски през 2000, 2001 и 2002, както и за титлите през сезоните 2005/2006, 2006/2007 и 2008/2009. Носител е на купата на България за 1998, 2000, 2002 и 2007 година (през сезон 2006/2007, той е в Левски само през есента), заема трето място във вечната ранглиста на ПФК Левски (София) по голове в европейските клубни турнири с 16 попадения. Той е избран за футболист на България в две поредни години – 2000 и 2001 и става голмайстор на българското първенство през сезон 2000/2001 с 22 отбелязани гола.

За повече от 10 години Георги Иванов става най-резултатният футболист във вечното дерби на България между Левски и ЦСКА. До края на 2008 г. има отбелязани 15 гола във вратата на ЦСКА (с което подобрява рекорда на Наско Сираков – 14) 11, от които са за първенство и 4 за Националната купа и Супер купата на България. Разписва се в едни от най-важните мачове през годините, включително и на финала за купата на България през 1998 г. срещу ЦСКА. Тогава „червените“, които празнуват 50 годишен юбилей, губят финала с 5:0. Автор е и на така нареченият „Кървав гол“ през 2000 година срещу ЦСКА на стадион „Георги Аспарухов“, след като отбелязва победният гол в 93-та минута с окървавена и бинтована глава. В периода 1997–2001 година, Левски побеждава ЦСКА само, когато Гонзо вкарва, освен това, когато той е отбелязвал срещу ЦСКА, Левски никога не е губил мача. За „сините“ той има 181 мача и 105 гола в „А“ група и се нарежда на 4-то място във вечната ранглиста на голмайсторите на клуба (до 09.05.2009 година). За националния отбор Георги Иванов има 33 мача и 4 гола.

В средата на 2002 г. Гонзо е продаден на френския ФК Стад Рене за 4,1 млн. долара, а след не особено успешен период там преминава в турския Самсунспор, като се връща при „сините“ под наем за един сезон – 2003/04. До края на януари 2006 Георги Иванов играе в турския клуб Газиантепспор. От началото на февруари 2006 Гонзо е играч на Левски, с когото участва в Шампионската лига преди да премине в хърватския ХНК Риека за 130 000 евро през януари 2007. На 22 юни 2008 г. подписва отново с отбора на Левски (София).

През сезон 2008–2009 г. Георги Иванов има 12 гола в 22 мача и допринася много за първото място на Левски в „A“ група. Като цяло сезонът за него е изпълнен със спадове и възходи, въпреки това той отново се утвърждава като лидер и голмайстор за Левски. В някои от мачовете играе с маска на лицето заради счупена скула, след което къса мускул на прасеца. В крайна сметка пътува за Барселона, за да се подложи на операция. Това изкарва синята 9-ка за 4–5 месеца от игра и той пропуска мачовете на Левски до края на сезона.
Треньорска кариера
Гонзо като треньор на Левски.

След края на 2008/09 се отказва от футбола. Назначен е за спортен директор в Левски.

От септември 2009 е треньор на ПФК Левски(София) в тандем с Антони Здравков. В началото на сезон 2011/12 се завръща начело на Левски, където е треньор до 2 ноември 2011.

След напускането на Николай Костов през март 2012 става старши треньор на Левски за втори път, но води отбора само два мача. На 5 април напуска поста старши треньор и спортен директор в Левски.

На 10 октомври 2012 г. Гонзо е представен на пресконференция в родния си Локомотив Пловдив като старши-треньор, но напуска след по-малко от 24 часа заради финансови разминавания с ръководството на клуба.

На 17 декември 2012 г. година подписва договор за 2 години с Черно море (Варна). Официално е представен пред отбора на 9 януари 2013 г.

През 2016 г. отново се завръща като треньор на Черно море (Варна). На 21 септември 2017 г. поради лоши резултати напуска Черно Море (Варна).