Анелия е родена на 1 юли 1982 г. в Стара Загора, в семейството на Светла и Георги Атанасови. Майка ѝ е родом от Санданския край (дядото на Анелия по майчина линия е от с. Ласкарево, баба ѝ е от с. Любовка), но още малка се премества със семейството си в Стара Загора. В рода на Анелия по майчина линия има музиканти, а дядовците ѝ са гайдари и тамбуристи. Кръстена е на дядо си по бащина линия, Атанас. Майка ѝ пее в група до 35-годишна.

През 1996 г. Анелия е приета в Средното музикално училиже „Филип Кутев“ в Котел – пета в класирането на приетите ученици с оценка 6,00 по гъдулка и 5,50 по солфеж. Впоследствие с гъдулката получава и множество награди. През 2001 г. завършва училището със специалност „Гъдулка“.

Преди да завърши музикалното си образование, се запознава с Милко Калайджиев – музикант и дългогодишен изпълнител на попфолк музика. По молба на неин познат и със съгласието на певеца, Анелия изпълнява една песен. „Онемях, като я чух“, спомня си после Милко Калайджиев.

В началото на февруари 2003 г. започва връзка, на 10 май същата година се сгодява, а на 1 юни се омъжва в София за бизнесмена Константин Динев. Венчавката на младото семейство се извършва в църквата „Света Неделя“, кумуват им Мая и Георги Илиеви. Билбордове с лика на Анелия и реклама на ресторант „Кошарите“ се появяват из цяла София през декември 2002 г. Динев продуцира няколко попфолк албума, подкрепя финансово концерти, фестивали и турнета на съпругата си. От август 2003 г. Анелия спира временно с участията поради бременността си. На 29 декември 2003 г. се ражда дъщеря ѝ. Кръщават я Ивон, на бащата на съпруга ѝ Иван. През лятото на 2005 г. Анелия е приета в Държавната музикална академия „Панчо Владигеров“, специалност „Поп и джаз пеене“.

През 2016 Анелия получава грамота от Националната гвардия. Призът е връчен на фолкпевицата лично от генерал Боян Ставрев.