Петър Хубчев е роден е на 26 февруари 1964 г. в с. Гложене, Тетевенско. Завършва Средно спортно училище „Асен Драганов“ (Ловеч). Включва се в местния футболен отбор „Осъм “ и записва 250 мача за тима от Ловеч.

През 1989 г. е продаден на столичния Левски, където играе до 1993 г. С новия си отбор печели две купи на страната (1991) и (1992), шампион през (1992/1993) и играе през есента на шампионския сезон (1993/1994). През 1993 г. е избран за Футболист № 2 на България. За Левски има 125 мача в българския шампионат, 29 мача и 2 гола за купата на страната и 9 мача в евротурнирите (4 за КЕШ, 4 за КНК и 1 за УЕФА).

Първият му мач в националния отбор на България е на 25 април 1984 г. срещу Гърция. Утвърждава се на поста централен защитник. Петър Хубчев е твърд титуляр в защитата на българския национален тим, с който завоюва бронзов медал на Световното първенство в САЩ през 1994 г. (играе в 7 мача). През 1996 г. участва на Европейското първенство в Англия (в 2 мача). Последният му мач за националния тим е на 1 септември 1996 г. срещу Израел (1:2) в Тел Авив. Общо е изиграл 35 мача и е вкарал 1 гол.

През 1993 г. е привлечен в германския отбор „Хамбургер“, с който участва в първенството на „Бундеслига“ и носи капитанската лента на отбора. През 1997 г. преминава в друг немски тим Айнтрахт (Франкфурт), където завършва и кариерата си на футболист. В Първа Бундеслига на Германия изиграва общо 128 мача и отбелязва 5 гола. Във Втора Бундеслига записва 44 мача и 2 отбелязани гола.

На 38-годишна възраст е помощник-треньор на „Айнтрахт“ (Франкфурт), а след това старши треньор на младежката формация. През 2002 г. е помощник-треньор на българския национален отбор, начело на който тогава е Пламен Марков. Отборът се класира за Европейското първенство в Португалия през 2004 г., след като печели безапелационно първото място в квалификационната си група след само една загуба в последния мач, оставяйки след себе си отбори като Хърватско и Белгия след себе си. На Европейското България претърпява провал след три поредни загуби и последното място в предварителната група, след което старши треньорът Марков е заменен от легендата на българския футбол Христо Стоичков. Хубчев остава помощник-треньор, а в началото на 2005 г. съвместява тази длъжност с поста на старши треньор в Славия (София). Треньор на „Волфсбург“ 2- и отбор (2008), „Черноморец-Поморие“ (2009). През лятото на 2011 г. поема Ботев (Пловдив). От 2012 година е спортно-технически директор и старши треньор на ПФК Берое (Стара Загора). На 07.04.2016 г. ръководството на ПФК Берое обявява, че договорът на Хубчев с клуба е прекратен. Това се случва ден след домакинската загуба на Берое с 0:2 от ЦСКА в първи полуфинал за Купата на България. В края на лятото на 2016 г. Петър Хубчев е назначен за треньор на националния отбор на България.

Избран за футболист на века в Ловеч след анкета между местните журналисти и спортни дейци.
Удостоен със званието Почетен гражданин на Ловеч на 14 юли 1994 г. „За постигнат изключителен успех на световно първенство по футбол в САЩ през 1994 г.“.
Удостоен със званието Почетен гражданин на Стара Загора на 26 септември 2013 г. Под ръководството на Хубчев през годината Берое печели Купата на България и Суперкупата на България и записа ново участие в Европейските клубни турнири.