източник: jenata.blitz.bg

Канят манекенка в известна марка като ѝ предлагат да сключи дългосрочен договор. Предлагат ѝ стартова заплата от 10 000 на месец.

Следващото условие е, че заплатата може да бъде актуализирана само по 2 схеми. Първата обещава повишение с 15 хиляди годишно. Втората гарантира добавка по 5 хиляди на всеки шест месеца.

Манекенката помислила малко и си избрала първия вариант.

 

Наистина ли този вариант е по-изгоден – все пак 15 е 3 пъти повече от 5. Така смятат на прима виста и мнозинството потребители в мрежата, които се опитали да решат задачата, преди да стигнат до обясненията и правилния отговор.

Ето го и него:

По изгоден е вторият вариант. Какви са обясненията и доказателствата. Необходимо е да се пресметнат двата варианта на заплатата след актуализациите ѝ за произволен брой години напред. Впрочем – достатъчни са 2-3.

При вариант 1 заплата на манекенката през първата година е 120 000, втората – 135 000, третата – 150 000 и т.н.

При вариант 2 сметките са такива: през първата година заплатата е 60 + 65 = 125, през втората година: 70 000 + 75 000 = 145 000, през третата година: 80 000 + 85 000 = 165 000 и т.н.

Т.е. с всяка изминала година вторият вариант става по изгоден от първия в следната аритметична прогресия 5 000 – 10 000 – 15 000 – 20 000 – 25 000 и т.н.