Добри Джуров е роден на 5 януари 1916 година в село Врабево, Троянско. Учи в Семинарията (изключен за комсомолска дейност). През 1932 г. става член на РМС, а през 1938 г. на БРП (к). През 1937 година е осъден на една година затвор, след което през 1939 – 1940 година е войник в Двадесет и пети пехотен драгомански полк.

След военната си служба Джуров се включва активно във Военната организация на БКП в София. През 1942 година е интерниран в лагера „Кръсто поле“, откъдето успява да избяга и става партизанин. От септември 1942 година е политкомисар, а от април 1944 година – командир на партизанска бригада „Чавдар“.

След Деветосептемврийския преврат през 1944 година Добри Джуров е обявен за полковник, известно време работи в Министерството на вътрешните работи, а през юни 1945 година е прехвърлен в армията. През 1947 година завършва Военната академия „Фрунзе“ в СССР. Последователно командва дивизия, от 1949 година – Втора армия, а от 1956 година е заместник-министър на отбраната. През 1959 година завършва съветската генералщабна академия. От 1958 година е кандидат-член, а от 1962 година – член на ЦК на БКП. и Народен представител в 5, 6, 7, 8, 9-то народни събрания и 7 велико народно събрание.

От 17 март 1962 година до 22 ноември 1990 година Добри Джуров е министър на народната отбрана. Той е заемал най-дълго време длъжността военен министър на България – 28 години, 8 месеца и 5 дни, като достига военно звание армейски генерал (1964). Става кандидат-член (1974) и член на Политбюро на ЦК на БКП (1977 – 1990).

Удостоен със званието „Герой на Народна република България“ (1976), „Герой на социалистическия труд“ (1986), три ордена „Георги Димитров“, два ордена „Ленин“, орден „13 века България“.

Връчено му е военно отличие „Маршалска звезда“ за армейски генерал – 08.05.1978 г.

Добри Джуров играе активна роля в отстраняването на Тодор Живков от ръководството на БКП. Той остава военен министър до септември 1990 година и членува във Висшия съвет на преименуваната Българска социалистическа партия.

На 10 януари 1991 година напуска по свое желание парламента и се оттегля от обществения живот.

Недоволен от положението в България през 90—те години. По думите на дъщеря му Аксиния, се е сринал, когато видял офицери да ровят по кофите.

Добри Джуров умира на 17 юни 2002 година в София.

Погребан с военни почести в присъствието на няколко хиляди граждани.