Роден е на 17 септември 1950 г. в Габрово. На 9-годишна възраст изнася първия си самостоятелен концерт в залата на Драматичен театър – Габрово.
Продължава образованието си в Национално музикално училище „Любомир Пипков“ – София, като ученик на проф. Емил Камиларов, при когото продължава да следва и в Музикалната академия в София.
Въпреки че през последните 20 г. проф. Минчо Минчев не живее в България, присъствието му в музикален живот на страната продължава да бъде активно. Той води многобройни майсторски класове в София, на международните фестивали „Варненско лято“, „Мартенски музикални дни“ в Русе, „Аполония“ в Созопол, „Дни на камерната музика“ в родния му град Габрово.
Първият български цигулар, награждаван на почти всички международни конкурси
Първият български цигулар, концертирал във всички континенти, без Антарктида
Първият български цигулар, свирещ на цигулка „Страдивариус“
Първият български цигулар, свирил с най — големите оркестри и диригенти
