Мая Нешкова е родена на 1 май 1957 г. в София. Още като студентка в Естрадния отдел при Българска държавна консерватория (БДК) Мая Нешкова участва във вокално трио „Обектив“ 1976 – 1977, с което осъществява редица концерти и записи. Завършва консерватория през 1978 г. в класа на Ирина Чмихова.

След завършването си се установява в Благоевград, където постъпва в новоучредения оркестър с ръководител композитора Кирил Икономов. В началото на 1980-те популярността на оркестър „Благоевград“ и неговата солистка постепенно надхвърля регионалните граници с песни като „Конче вихрогонче“ и „Слънчева обич“, в които Икономов използва близки до народната музика интонации. Като солистка на оркестър „Благоевград“ Мая Нешкова работи в Западна Европа и осъществява концертни турнета в Русия и Сърбия.

През 1986 г. БНТ излъчва филма „Слънчева обич“ от концерта на оркестър „Благоевград“ в Сандански.

През 1987 г. печели Голямата награда на международния фестивал в Улан Батор, Монголия.

Популярността на Мая Нешкова през 1980-те години дотолкова нараства, че тя става единствената певица на българската поп музика, която прави концертите си на стадиони.

През 1995 г. слиза от сцената, за да роди и отгледа своите близначки.

През 2001 г. на Международния фестивал „Еврофест“ в Скопие Мая Нешкова получава купата за цялостно творчество. 4 години по-късно тя се връща на сцената с нови проекти.

Омъжена е за Кирил Икономов, с когото имат две момичета-близначки – Йоана и Весела Икономови.

През 2015 г. Мая Нешкова взема активно участие в юбилейния концерт на Мустафа Чаушев „50 години с песните на Мустафа Чаушев“, който се провежда в град София.

През май 2016 г. е удостоена от президента Росен Плевнелиев с орден „Св. Св. Кирил и Методий“ – II степен по предложение на министъра на културата Вежди Рашидов за принос в развитието на културата и изкуството.