Стойчо Стоев е роден на 15 юли 1962 г. в Разград.

Играл е за Локомотив София (1980 – 1989) и Пансерайкос (Сяр, Гърция) (1989 – 1992). Има 196 мача и 59 гола в „А“ група. Носител на купата на страната през 1982 г. Има 2 мача за „А“ националния отбор.

За Локомотив има 8 мача и 1 гол в евротурнирите (2 мача за КНК и 6 мача с 1 гол за купата на УЕФА). През 1992 г. се контузва тежко в кръста и се оказва, че трябва да спре с кариерата си на футболист. През 1993 г. се обучава в частен колеж в Банкя. Година по-късно води юношеският тим на „Локомотив“, а през 1998 помага на Христо Бонев в работата му на стадиона в „Надежда“.

През 2000 г. е треньор на юношеският национален отбор на България. Водил е и отборите на Академик Свищов, Хасково, Чавдар Етрополе, Спортист Своге, Миньор Перник и Монтана.

От юли 2013 до юли 2014 г. е старши-треньор на Лудогорец Разград.В този период печели шампионска титла и купа на България. Също така достига исторически за клуба 1/8 финал в Лига Европа, отстранявайки отборите на Слован Братислава, Партизан Белград, ПСВ Айндховен, Динамо Загреб, Черноморец Одеса и Лацио. Въпреки успехите по неясни причини е освободен от поста си.

На 22 декември 2014 г. е назначен на поста старши-треньор на Левски София. Достига до финал за Купата на България и класира отбора на второ място, което осигурява участие в квалификациите за Лига Европа.

От 28 август 2018 г. е назначен на поста старши-треньор на Арда (Кърджали). Отборът зимува на трето място през шампионатната пауза.

На 6 март 2019 г. отново застава начело на Лудогорец Разград.

Успехи
Като състезател

Flag of Bulgaria.svg Локомотив (София)

Купа на Съветската армия (1): 1982

Като треньор

Flag of Bulgaria.svg ПФК Лудогорец 1945 (Разград)
Шампион (2): „А“ Футболна група 2013 – 14, 2018 – 19
Купа на България (1): 2013 – 14

Индивидуални награди

Треньор № 1 по футбол на България за 2013
Най-добър треньор през сезон 2013/14 в анкетата на Асоциацията на българските футболисти