Роден е на 25 април 1933 г. Завършва актьорско майсторство във ВИТИЗ през 1955 г. и през същата година започва кариерата си в Димитровградския драматичен театър (1955 – 1957). След това играе в Драматичния театър в Бургас (1957 – 1960), след което се мести в София. От 1960 до 1966 г. е в трупата на Сатиричния театър, след което играе в Театър „София“ (1967 – 1988). Следват две години в Народен театър за младежта (1988 – 1990), а от 1990 г. е в трупата на Малък градски театър „Зад канала“.

Освен в театъра, Ицко Финци има роли и в множество популярни български филми, сред които „Преброяване на дивите зайци“, „Вилна зона“, „Закъсняло пълнолуние“, „Щурец в ухото“, „Откраднати очи“.

Член на САБ и на СБФД (1973).

Многократни участия в детски тв предавания: „Лека нощ, деца“, „Котаракът в чизми“ и др.

През 2006 г. заедно с режисьора Лиза Боева създава творческото обединение „Филизи 33“. Първият им съвместен филм е художествено-документалният „13 кратки опуса за голям екран“.