Андрей Райчев е роден на 5 август 1955 г. в София.
Син е на Венцел Райчев и Кира Андрейчина. Внук на Георги Андрейчин. Брат на журналиста Владимир Райчев, съосновател на пресгрупа „168 часа“ заедно с Петьо Блъсков, Радостина Константинова, Емил Петков, Драгомир Василев.

Завършва философия и социология в Софийския държавен университет. Кандидат на философските науки (днес – доктор) с дисертация на тема „Категорията „социална ситуация“ в изследването на елементарните социални процеси и структури“ (1983). Старши научен сътрудник II-ра степен в БАН (1986).

Един от собствениците на „Галъп интернешънъл – България“. Заедно с Красимир Гергов и Кънчо Стойчев притежава също бизнес, свързан със строителство на хотели и голф игрища. Заедно с Кънчо Стойчев е собственик на голф игрището „Блек Си Рама“.

През 1998 г.[2] и през 2003 г.[3] заедно с Кънчо Стойчев продават мажоритарен дял от вестник „Сега“. Издават още списанията „Наш дом“, „Жената днес, „Кухнята“.

Андрей Райчев е автор на „Привилегировани гледни точки“. През 2008 г. съавторство с Кънчо Стойчев издава книгата „Какво се случи“, в която интерпретира т.нар. „български преход“ и обявява неговия край.

На 1 юни 2009 г. Софийският районен съд произнася осъдителна присъда срещу Андрей Райчев за клевета срещу Волен Сидеров, като му налага най-тежкия размер административна глоба за това деяние – 1000 лв.

Женен за журналистката Виза Недялкова и имат четири дъщери. Баща на Венезия (Виза) Недялкова е генерал-лейтенант Никола Недялков от с. Алтимир, бивш началник на Военна академия, началник на Военното разузнаване и заместник-началник на Генералния щаб на БНА, а нейна майка е Стела Авишай.