Петър Райчев Стойчев е роден е на 24 октомври 1976 г. в Момчилград. Състезава се за спортен клуб Левски в дисциплините 400 m и 1500 m свободен стил. Негов треньор от 1998 г. е Красимир Туманов. Освен това е старши лейтенант към Центъра за бойна подготовка и спорт на Министерството на вътрешните работи (ЦБПС на МВР).

На 23 юли 2011 г. Петър Стойчев става световен шампион в плуването на 25 km в открити води на Световното първенство по плувни спортове в Шанхай. От стартиралите 33 плувци 16 се отказват и не завършват състезанието поради високата температура на водата (30,9 °C).

Към 2012 година Петър Стойчев е 11-кратен победител на Охридския плувен маратон.
На Петър Стойчев принадлежи стария световен рекорд за преплуване на протока Ла Манш, поставен на 24 август 2007 г. Стойчев тръгва в 12,00 часа българско време от „Шекспир Бийч“ в Дувър в посока към френския бряг Кап Брюне. Той е първият, преплувал протока за време под 7 часа[5]. Стойчев преплува разстоянието за 6:57.50 часа, подобрявайки досегашния рекорд – 7:03.50 часа, поставен през 2005 г. от Кристоф Вандрач (Германия)[6].
Той е Министър на физическото възпитание и спорта в служебното правителство на Марин Райков (от 13 март 2013 г.)

Носител е на световната купа по плувен маратон за 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 г. – 11 поредни години. Световен шампион по плуване на 25 km в открити води през 2011 в Шанхай. През 2007 г. поставя световен рекорд по най-бързо преплуване на протока Ла Манш – за пръв път в историята под 7 часа.

Плувецът е първият и единствен българин, поканен и приет в Международната зала на плувната слава (САЩ) – елитарен клуб на най-бележитите спортисти.

Петър Стойчев е почетен гражданин на аржентинския град Виедма. Кметът Хорхе Ферейра издава декрет (постановление), в който подробно описва успехите му: „…За нашия град Виедма е огромна чест присъствието на този забележителен плувец, чиито успехи са безпрецедентни в историята на неговия спорт…“

Петър Стойчев е избран за най-добър плувец в света в най-мащабното гласуване на сайта на Световната асоциация по плуване в открити води за 2009 г.