Евгени Будинов е роден е на 20 юни 1981 г. в София. През 2004 г. завършва НАТФИЗ в класа на Стефан Данаилов и Илия Добрев. От 2005 до 2007 г. работи в Драматичен театър „Адриана Будевска“ в Бургас. От 2007 г. играе на сцената на малък градски театър „Зад канала“.

Играе в представления в театър „Сълза и Смях“, Народен театър „Иван Вазов“ и всички театрални сцени на България с частни пътуващи представления. Зад гърба си има повече от 40 театрални роли. Работил е като автор и водещ в телевизионните предавания Полет на нощта (2009), Преди обед (2014 – 2015), Мармалад (2016).

През 2018 г. прави режисьорския си дебют в Драматично-куклен театър Враца с постановката „Предградие“

От 13 октомври 2017 г. е депутат в 44 народно събрание от ГЕРБ на мястото на подалия оставка Антон Тодоров. Член е на Комисията по културата и медиите, както и на Комисията по политиките за българите в чужбина.